Mathématiques financières

Public maîtrisant les mathématiques d'un baccalauréat scientifique.

Cette UE fait partie de Master 1 mention Actuariat et du certificat de compétences actuarielles.

Acquérir les notions de mathématiques financières nécessaires pour poser et résoudre l'équation d'une opération financière d'emprunt (découvert en compte courant, emprunt immobilier, emprunt obligataires).  Connaître les principaux instruments des marchés financiers et les analyser au plan actuariel.

Généralités
Les mathématiques financières du court terme : intérêt simple, escompte.
Le principe des intérêts composés - Les taux équivalents.
Etudes des rentes et annuités.
Amortissement des emprunts à moyen et long terme.
Généralités sur les emprunts obligataires.
Détermination des taux d'intérêt actuariels
Notion de taux actuariel.
Usufruit et nue-propriété des emprunts.
Calcul des taux effectifs à l'émission par interpolation (Galbrun) et par itération (Goury).
Vie des emprunts obligataires : sensibilité, duration, remboursements anticipés, offres d'échange.
Extensions
Les emprunts à taux variable - Notion de marge actuarielle.
Les emprunts indexés et les obligations convertibles.
Les marchés à terme : opérations de couverture.
Les marchés d'options négociables : évaluation, risques, stratégies.
La courbe de taux et les taux zéro coupon.
Les swaps de taux : définition et introduction à la valorisation.