Résistance des matériaux

Public concerné : Technicien supérieur du BTP et de l’architecture

Niveau : L1/L2

Prérequis conseillé(s) : MVA013 Mathématiques ou équivalent

Présenter les concepts élémentaires de résistance des matériaux et les appliquer à la construction

Calcul des réactions d'appuis des structures planes chargées dans leur plan :

• Modélisation des liaisons → appui simple, articulation, encastrement - équations d'équilibre statique

Sollicitations dans les poutres droites chargées dans leur plan moyen :

• Définitions
• Convention(s) de signe
• Méthode analytique par coupure
• Relations différentielles d'équilibre
• Méthode graphique
• Utilisation des symétries

Hypothèses de la théorie des poutres d'Euler-Bernoulli

Caractéristiques géométriques des sections décomposables en surfaces élémentaires :

• Aire, moment statique
• Centre de gravité
• Moment quadratique d'inertie
• Théorème d'Huygens
• Rendement

La détermination des axes principaux n'est pas au programme

Traction et compression sans flambement :

• Sollicitation
• Contrainte
• Déformation
• Déplacement
• Dimensionnement des structures en acier
• Effet de la température et du retrait

Flexion :

• Sollicitation contrainte
• Déformation
• Déplacement
• Rotation des sections
• Loi courbure-moment
• Calcul de la flèche par intégration de la courbure
• Dimensionnement des poutres en acier et en bois

Flexion déviée :

• Application au calcul des pannes déversées 

Flexion compression :

• Noyau central
• Application au calcul des fondations
• Principes du béton précontraint

Cisaillement pur :

• Sollicitation
• Contrainte
• Déformation
• Déplacement
• Distorsion
• Dimensionnement simplifié des boulons et des soudures

Cisaillement simple de tranchant :

• Formule de Jouravsky
• Aire de cisaillement
• Dimensionnement des poutres en acier et en bois

Cisaillement de torsion :

• Flux de cisaillement
• Cisaillement de torsion
• Cas des sections cylindriques
• Des sections rectangulaires pleines
• Des profils minces fermés
• Formule de Bredt

Flambement :

• Poteau d'Euler
• Longueur de flambement
• Force critique
• Elancement
• Introduction aux courbes de flambement
• Dimensionnement des poteaux en acier

Poutres treillis :

• Méthode des nœuds
• Méthode de Ritter
• Dimensionnement des treillis en acier
• Treillis de Ritter-Morsch
• Introduction au béton armé