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CSC002

Analyse numérique en langage de programmation C++ (ou python) (2)

6 crédits Thierry HORSIN EPN06 - Mathématique et statistique Unité d'enseignement de type mixte

Publié Du 01-09-2013 au 31-08-9999

Prérequis

Avoir suivi CSC001 ou un cours de C++/python et avoir des notions basiques de simulation numérique.

Savoir résoudre une équation différentielle linéaire. Connaissance de base de l'algèbre linéaire matriciel : matrice, matrice inversible, rang, valeurs et vecteurs propres.

Pour la modalité foad, disposer d'un ordinateur personnel avec un compilateur c++ à jour est plus souple (mais non nécessaire).

L'ensemble Cours, ED et TP, travail personnel nécessite environ 120h de travail.

 

Objectifs pédagogiques

  • Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
  • Résolution numérique des systèmes différentiels;
  • Approfondissements sur le langage C++. Le langage python peut aussi être utilisé.

Contenu

1 Analyse numérique

  • Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, ...);
  • Etude éventuelle et numérique de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
  • Inversion numérique d'une matrice;
  • Résolution numérique de systèmes;
  • Calcul des valeurs propres et vecteurs propres.

2 Exemples possibles éventuellement traités

  • Mouvement des planètes;
  • Equation de Voltera;
  • Equation de Lorentz;
  • Equation de Van der Pol.

3 Langage C++

  • Utilisation avancée des classes
  • template de classes
  • polymorphisme

Lorsque cette unité est enseignée à distance des séances de tutorat à distance régulières (toutes les semaines environ) sont proposées.

 

 

Modalités de validation

  • Examen final

Description des modalités de validation

Un examen final sous forme d'un TP en temps limité. Les TP réalisés en cours d'enseignement peuvent être pris en compte.

 

Bibliographie

TitreAuteur(s)
Analyse numérique des équations différentielles ordinaires (Masson), 1986.M. CROUZEIX et A. MIGNOT
Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)A. HERAULT et J.-H. SAIAC
Calcul scientifique, (Springer), 2006.A. QUARTERONI, F. SALERI

Thésaurus du Cnam :

  • Algèbre linéaire
  • Analyse numérique
  • Equation différentielle
  • Calcul scientifique
  • Langage de programmation
  • Python
  • Langage C++

Thésaurus Formacode :

  • 11025 - calcul scientifique
  • 11082 - analyse numérique
  • 11085 - algèbre linéaire
  • 30809 - langage C++

Secrétariat

Libellé
EPN06 Mathématiques et statistiques
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Adresses email
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Aucun numéro de téléphone
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