Analyse et contrôle numériques du signal temporel

Justifier du niveau du L2 (deuxième année de la licence en Mathématiques appliquées).

Savoir utiliser les techniques de traitement des signaux, étudier les propriétés de filtres (causalité, déphasage,stabilité). Savoir analyser les réponses des filtres numériques envisagés. Comprendre les enjeux du traitement numérique du signal pour l'ingénieur.

Rappels sur les outils mathématiques d'analyse de signaux en temps continu.
Echantillonnage, Transformées en z.
Transformation de Fourier discrète, propriétés de convergence. Algorithmes de calcul de transformées de Fourier, application à des signaux particuliers.
Théorème de Nyquist-Shannon, représentation des fonctions, applications.
Filtrage des signaux, application au lissage, analyse des différents filtres.
Etude de certains aspects du contrôle des systèmes dynamiques.
Applications : modulations, détection, la synthèse et à l'analyse vocale, cas des enregistrements musicaux, ...