Analyse numérique matricielle et optimisation (2)
6 crédits Chloé MIMEAU et Jose ORELLANA EPN06 - Mathématique et statistique Unité d'enseignement de type mixte
Publié Du 01-09-2008 au 31-08-9999
- Avoir obligatoirement suivi des cours d'analyse et d'algèbre linéaire de Cycle Licence (L1-L2) (typiquement UE MVA101 ou MVA006).
- Avoir des rudiments en programmation (maîtrise des notions essentielles de programmation et/ou d’algorithmique)
Familiariser les élèves avec les méthodes d'analyse numérique et les outils (matériels et logiciels) du calcul scientifique.
Les travaux pratiques seront réalisés dans le langage Python (via l'interface Jupyter).
Être capable de résoudre un problème de modélisation et d'optimisation relevant de l'analyse matricielle, posé à un ingénieur.
L'unité CSC106 apparaît dans 2 cursus.
Résolution de systèmes linéaires
Méthodes directes et itératives pour la résolution des systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Recherche de directions de descente, méthodes de gradient (simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué). Prise en compte des contraintes.
Optimisation dans le cas général
Cas général de fonctionnelles arbitraires. Conditions de Kuhn et Tucker. Introduction à la commande optimale.
Projet final
| Titre | Auteur(s) |
|---|---|
| Méthodes numériques pour l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010 | Ph. Destuynder |