Analyse numérique matricielle et optimisation (2)
Sessions de formation
(Fuseau horaire : Europe/Paris)
Centre Cnam Paris - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
La période de cours est planifiée du 16/09/2024 au 18/01/2025
L'inscription est actuellement terminée pour cette session
Présentation
Public, conditions d'accès et prérequis
- Avoir obligatoirement suivi des cours d'analyse et d'algèbre linéaire de Cycle Licence (L1-L2) (typiquement UE MVA101 ou MVA006).
- Avoir des rudiments en programmation (maîtrise des notions essentielles de programmation et/ou d’algorithmique)
Objectifs
Familiariser les élèves avec les méthodes d'analyse numérique et les outils (matériels et logiciels) du calcul scientifique.
Les travaux pratiques seront réalisés dans le langage Python (via l'interface Jupyter).
Contenu
Résolution de systèmes linéaires
Méthodes directes et itératives pour la résolution des systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Recherche de directions de descente, méthodes de gradient (simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué). Prise en compte des contraintes.
Optimisation dans le cas général
Cas général de fonctionnelles arbitraires. Conditions de Kuhn et Tucker. Introduction à la commande optimale.
Bibliographie
| Titre | Auteur(s) |
|---|---|
| Méthodes numériques pour l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010 | Ph. Destuynder |
Modalités d'évaluation
- Projet(s)
Projet final