CSC106

Analyse numérique matricielle et optimisation (2)


6 crédits Chloé MIMEAU et Jose ORELLANA EPN06 - Mathématique et statistique Unité d'enseignement de type mixte

Publié Du 01-09-2008 au 31-08-9999

Prérequis

- Avoir obligatoirement suivi des cours d'analyse et d'algèbre linéaire de Cycle Licence (L1-L2) (typiquement UE MVA101 ou MVA006).
- Avoir des rudiments en programmation (maîtrise des notions essentielles de programmation et/ou d’algorithmique)

Objectifs pédagogiques

Familiariser les élèves avec les méthodes d'analyse numérique et les outils (matériels et logiciels) du calcul scientifique.
Les travaux pratiques seront réalisés dans le langage Python (via l'interface Jupyter).

Compétences

Être capable de résoudre un problème de modélisation et d'optimisation relevant de l'analyse matricielle, posé à un ingénieur.

Contenu

Résolution de systèmes linéaires
Méthodes directes et itératives pour la résolution des systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Recherche de directions de descente, méthodes de gradient (simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué). Prise en compte des contraintes.
Optimisation dans le cas général
Cas général de fonctionnelles arbitraires. Conditions de Kuhn et Tucker. Introduction à la commande optimale.

Modalités de validation

  • Projet(s)

Description des modalités de validation

Projet final

Bibliographie

TitreAuteur(s)
Méthodes numériques pour l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010Ph. Destuynder

Thésaurus du Cnam :

  • Analyse numérique
  • Algorithmique
  • Programmation scientifique
  • Python
  • Optimisation

Thésaurus Formacode :

  • 11082 - analyse numérique
  • 11050 - mathématiques informatiques
  • 11022 - recherche opérationnelle
  • 30854 - langage informatique

Secrétariat

Libellé
EPN06 Mathématiques et statistiques
Nom du contact
Sabine Glodkowski
Numéros de téléphone
Aucun numéro de téléphone
Adresse postale
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
Paris 75003