Mécanique des milieux continus

Avoir un diplôme Bac +2 de spécialité mécanique et avoir suivi le cours d'introduction à la mécanique des solides déformables (UTC402).

Il est recommandé d'avoir de bonnes notions d'algèbre linéaire.

• Approfondir les notions de base de l'élasticité linéarisée introduites lors de l'UE UTC402 Introduction à la mécanique des solides déformables
• Introduire le modèle simplifié poutre à partir de l'élasticité tridimensionnelle
• Présenter des méthodes de résolution basées sur une approche énergétique. Application à des structures hyperstatiques.

1. Rappel d'élasticité classique
   • Cinématique des milieux continus. Déformations linéarisées
   • Représentation des efforts intérieurs. Notion de contrainte
   • Loi de comportement élastique.
2. Ecriture et résolution d'un problème d'élasticité
   • Approche en déplacement (méthode de Navier)
   • Approche en contrainte (méthode de Beltrami)
   • Cas particulier des formulations en contraintes planes et en déformations planes
3. Modélisation des structures élancées : le modèle poutre
   • Solutions quasi-exactes de Saint-Venant. Principe de Saint Venant
   • Hypothèses du modèle poutre
   • Contraintes généralisées. Torseur de cohésion
   • Déplacements généralisés. Torseur des petits déplacements de la section droite
   • Loi de comportement poutre
   • Ecriture et résolution du problème poutre
   • Retour aux grandeurs de l'élasticité 3D et dimensionnement
4. Approches énergétiques pour le calcul de structures
   • Théorème de l'énergie potentielle. Application aux treillis de barres.
   • Théorème de l'énergie complémentaire. Application aux structures hyperstatiques