Mécanique des milieux continus
Sessions de formation
(Fuseau horaire : Europe/Paris)
Centre Cnam Paris - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
La période de cours est planifiée du 03/02/2025 au 07/06/2025
L'inscription est ouverte jusqu'au 14/03/2025 17:00
Centre Cnam Centre-Val-de-Loire - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
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Centre Cnam Liban - Formation 1er Semestre en présentiel
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Centre Cnam Occitanie (Midi-Pyrénées) - Formation Annuelle en présentiel
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Présentation
Public, conditions d'accès et prérequis
Avoir un diplôme Bac +2 de spécialité mécanique et avoir suivi le cours d'introduction à la mécanique des solides déformables (UTC402).
Il est recommandé d'avoir de bonnes notions d'algèbre linéaire.
Objectifs
- Approfondir les notions de base de l'élasticité linéarisée introduites lors de l'UE UTC402 Introduction à la mécanique des solides déformables
- Introduire le modèle simplifié poutre à partir de l'élasticité tridimensionnelle
- Présenter des méthodes de résolution basées sur une approche énergétique. Application à des structures hyperstatiques.
Contenu
- Rappel d'élasticité classique
- Cinématique des milieux continus. Déformations linéarisées
- Représentation des efforts intérieurs. Notion de contrainte
- Loi de comportement élastique.
- Ecriture et résolution d'un problème d'élasticité
- Approche en déplacement (méthode de Navier)
- Approche en contrainte (méthode de Beltrami)
- Cas particulier des formulations en contraintes planes et en déformations planes
- Modélisation des structures élancées : le modèle poutre
- Solutions quasi-exactes de Saint-Venant. Principe de Saint Venant
- Hypothèses du modèle poutre
- Contraintes généralisées. Torseur de cohésion
- Déplacements généralisés. Torseur des petits déplacements de la section droite
- Loi de comportement poutre
- Ecriture et résolution du problème poutre
- Retour aux grandeurs de l'élasticité 3D et dimensionnement
- Approches énergétiques pour le calcul de structures
- Théorème de l'énergie potentielle. Application aux treillis de barres.
- Théorème de l'énergie complémentaire. Application aux structures hyperstatiques
Bibliographie
| Titre | Auteur(s) |
|---|---|
| Introduction à la mécanique des milieux continus (Masson, Paris, 1994). | P. GERMAIN, P. MULLER |
| Mécanique des milieux continus, Tomes 1 et 2 (Ellipses, Paris, 1988). | J. SALENÇON |
| Exercices et problèmes de mécanique des milieux continus (Masson Paris 1981). | J. OBALA |
Modalités d'évaluation
- Examen final