Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)
Sessions de formation
(Fuseau horaire : Europe/Paris)
Centre Cnam Madagascar - Formation 1er Semestre hybride
La période de cours est planifiée du 16/09/2024 au 31/01/2025
L'inscription est actuellement terminée pour cette session
Centre Cnam Centre-Val-de-Loire - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
L'inscription est actuellement terminée pour cette session
Centre Cnam Île-de-France (sans Paris) - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
L'inscription est actuellement terminée pour cette session
Centre Cnam Île-de-France (sans Paris) - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
L'inscription est ouverte jusqu'au 14/03/2025 00:00
Centre Cnam Liban - Formation 2nd Semestre en présentiel
Aucune période d'inscription n'a été indiquée pour cette session
Centre Cnam Paris - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
La période de cours est planifiée du 03/02/2025 au 07/06/2025
L'inscription est ouverte jusqu'au 14/03/2025 17:00
Présentation
Public, conditions d'accès et prérequis
- Avoir l'habitude des notations mathématiques.
- Niveau baccalauréat.
Objectifs
- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
- Comprendre des rudiments d'arithmétique.
Contenu
1 Généralités
- Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
- Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
- Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
- Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
- Relation d'équivalence.
- Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
- Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
- Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
- Systèmes d'équations booléennes.
- Synthèse : chaînes de contacts, portes.
- Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
- Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
- Calcul propositionnel.
- Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
- Prédicats, quantificateurs.
- Récurrences, définitions récursives.
Bibliographie
| Titre | Auteur(s) |
|---|---|
| Algèbre de Boole (Masson). | Noel Permingeat, Denis Claude |
| Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition). | J. Vélu |
| Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008 | J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi |
Modalités d'évaluation
- Examen final
2 sessions d'examen