Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
Sessions de formation
(Fuseau horaire : Europe/Paris)
Centre Cnam Paris - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
La période de cours est planifiée du 15/09/2025 au 17/01/2026
L'inscription est ouverte jusqu'au 17/10/2025 18:00
Centre Cnam Centre-Val-de-Loire - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
Aucune période de cours n'a été indiquée pour cette session
Aucune période d'inscription n'a été indiquée pour cette session
Centre Cnam Madagascar - Formation 1er Semestre hybride
La période de cours est planifiée du 15/09/2025 au 31/01/2026
L'inscription est ouverte jusqu'au 31/10/2025 16:00
Présentation
Public, conditions d'accès et prérequis
Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.
Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.
Objectifs
Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.
Aborder la notion de matrice et celle de graphes.
Contenu
Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Bibliographie
| Titre | Auteur(s) |
|---|---|
| Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000). | J. Vélu |
| Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008 | J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi |
Modalités d'évaluation
- Examen final
2 sessions d'examen