RCP105

Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes


6 crédits Kamel BARKAOUI EPN05 - Informatique Unité d'enseignement de type mixte

Publié Du 01-09-2007 au 31-08-9999

Prérequis

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

Objectifs pédagogiques

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Compétences

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.

L'unité RCP105 apparaît dans 14 cursus.

LG02500B

Licence Sciences technologies santé mention informatique En alternance

LG02501A

Licence Sciences technologies santé mention informatique parcours Informatique générale

MR11606A

Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Réseaux et objets connectés

LP15701A

Licence professionnelle Métiers de l'informatique : conception, développement et test de logiciels parcours Chef de Projet Développement, Sécurité et Exploitation en HTT

MR11607A

Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Sécurité informatique, cybersécurité et cybermenaces

CYC9101A

Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Architecture et ingénierie des systèmes et des logiciels (AISL)

CYC9102A

Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Informatique modélisation optimisation

CYC9104A

Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia

CYC9105A

Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Informatique systèmes d'information

CYC9106A

Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Cybersécurité

MR11604A

Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Traitement de l'information et exploitation des données

DET1301A

Diplôme d'établissement Concepteur en architecture informatique parcours Réseaux et systèmes

DET1302A

Diplôme d'établissement Concepteur en architecture informatique parcours Systèmes d'information

DET1303A

Diplôme d'établissement Concepteur en architecture informatique parcours Cybersécurité

Contenu

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.

Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction  a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas 


Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Modalités de validation

  • Contrôle continu

Description des modalités de validation

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA

Bibliographie

TitreAuteur(s)
Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'InformationCoordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure
Introduction to Graph TheoryDouglas West

Thésaurus du Cnam :

  • Informatique - Réseaux informatiques

Thésaurus Formacode :

  • 24231 - réseau informatique
  • 11001 - théorie graphes

Secrétariat

Libellé
EPN05 - Informatique
Nom du contact
Swathi Rajaselvam
Adresses email
swathi.ranganadin@cnam.fr
Numéros de téléphone
01 40 27 22 58
Adresse postale
2 rue Conté
Paris 75003