Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes
Sessions de formation
(Fuseau horaire : Europe/Paris)
Centre Cnam Madagascar - Formation 1er Semestre hybride
La période de cours est planifiée du 16/09/2024 au 31/01/2025
L'inscription est actuellement terminée pour cette session
Centre Cnam Occitanie (Languedoc-Roussillon) - Formation Annuel en présentiel
Aucune période d'inscription n'a été indiquée pour cette session
Centre Cnam Grand-Est - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
Aucune période d'inscription n'a été indiquée pour cette session
Centre Cnam Grand-Est - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
Aucune période d'inscription n'a été indiquée pour cette session
Centre Cnam Occitanie (Midi-Pyrénées) - Formation 2nd Semestre hybride
Aucune période d'inscription n'a été indiquée pour cette session
Centre Cnam Paris - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
La période de cours est planifiée du 16/09/2024 au 18/01/2025
L'inscription est actuellement terminée pour cette session
Présentation
Public, conditions d'accès et prérequis
Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.
Objectifs
Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement en informatique.
Contenu
Algorithmes de Graphes
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas
Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.
Bibliographie
| Titre | Auteur(s) |
|---|---|
| Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information | Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure |
| Introduction to Graph Theory | Douglas West |
Modalités d'évaluation
- Contrôle continu
Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA