Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

Réf. : RCP105

Sessions de formation

(Fuseau horaire : Europe/Paris)

Centre Cnam Madagascar - Formation 1er Semestre hybride

La période de cours est planifiée du 16/09/2024 au 31/01/2025

L'inscription est actuellement terminée pour cette session

Centre Cnam Occitanie (Languedoc-Roussillon) - Formation Annuel en présentiel

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Centre Cnam Grand-Est - Formation 1er Semestre ouverte et à distance

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Centre Cnam Grand-Est - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance

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Centre Cnam Occitanie (Midi-Pyrénées) - Formation 2nd Semestre hybride

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Centre Cnam Paris - Formation 1er Semestre ouverte et à distance

La période de cours est planifiée du 16/09/2024 au 18/01/2025

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Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

Objectifs

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Contenu

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.

Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction  a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas 


Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Bibliographie

Titre Auteur(s)
Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure
Introduction to Graph Theory Douglas West

Modalités d'évaluation

  • Contrôle continu

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA