Statistique mathématique

Unité d'enseignement de type cours

Réf. : STA104

Sessions de formation

(Fuseau horaire : Europe/Paris)

La période de cours est planifiée du 03/02/2025 au 07/06/2025

L'inscription est ouverte jusqu'au 14/03/2025 17:00

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Avoir réussi l'examen de l'UE : STA103 (Calcul des probabilités) ou un examen équivalent.

Le cours suppose de bonnes connaissances en probabilités et statistique.

Maîtriser les techniques usuelles de l'inférence statistique.

Notions de probabilités : modèle probabiliste, variables aléatoires, lois usuelles, couples et vecteurs aléatoires
Estimation
- paramétrique :
  - méthode du maximum de vraisemblance, méthode des moments, information de Fisher, borne de Cramer Rao
  - intervalles de confiance : moyenne, variance, proportion
- non-paramétrique : méthode des noyaux, k-plus proches voisins, spline
Tests
- paramétrique :
  - comparaison à une valeur théorique : Khi-deux, écart réduit
  - comparaison à une distribution théorique : Kolmogorov-Smirnov, Khi-deux d’adéquation
  - comparaison de deux groupes : échantillons indépendants ou appariés
  - analyse de la variance (un et deux facteurs)
- non-paramétrique : test du signe, test de Wilcoxon (échantillons indépendants ou appariés), test de Fisher

Titre	Auteur(s)
Méthodes statistiques (Economica, 2004)	Tassi P.
Statistique et Probabilités Cours, exercices (Dunod, 2012)	Lecoutre J.P.
Probabilités, analyse des données et statistique (Technip, 2011)	Saporta G.
Introduction à la méthode statistique (Dunod, 2004)	Goldfarb B. & Pardoux C.
Statistique : La théorie et ses applications (Springer, 2010)	Lejeune M.
Statistique et probabilités (Dunod, 2023)	Lecoutre J.P.
Maîtriser l’aléatoire : exercices résolus de probabilités et statistique (Springer, 2006)	Cantoni, E., Huber, P., Ronchetti, E., & Huber, P.