Analyse multivariée approfondie
Sessions de formation
(Fuseau horaire : Europe/Paris)
Centre Cnam Paris - Formation Annuelle en présentiel
La période de cours est planifiée du 15/09/2025 au 06/06/2026
La période d'inscription est programmée du 02/06/2025 10:00 au 17/10/2025 18:00
Présentation
Public, conditions d'accès et prérequis
Etre inscrit en M2 du master Statistique MR123 (ancien MR085) ou du master Actuariat MR126000A (ancien MR088) ou être agréé (niveau requis STA101 et STA102) .
Pour obtenir l'agrément, les auditeurs adresseront par courrier électronique à l'enseignant responsable, Mme Niang (ndeye.niang_keita@cnam.fr ) un CV détaillé et une lettre de motivation indiquant les raisons de la demande et le projet pédagogique dans lequel elle s'inscrit.
Objectifs
Approfondir les méthodes statistiques d'analyse exploratoire, de régression et de classification
Contenu
Méthodes d’analyse exploratoire et confirmatoire :
- Analyse factorielle exploratoire et confirmatoire
- Codage optimal
- Positionnement Multidimensionnel
- Classification non supervisée et modèles de mélanges
Méthodes prédictives :
Méthodes de régression
- Estimation des paramètres par ré-échantillonnage (Bootstrap, Jackknife)
- Multicolinéarité et stabilité des estimations
- Complexité du modèle, trade-off biais-variance et précision des prédictions
- Méthodes de sélection des variables (Best subset regression, méthodes pas à pas)
- Méthodes de régularisation par composantes : Régression sur Composantes Principales, Régression PLS
- Méthodes de régularisation par contraintes : Régression Ridge, LASSO, Elastic Net
- Sélection de modèle par procédures d'apprentissage statistique
- Régression robuste
- Régression non paramétrique
Méthodes de classification supervisée
- Régression logistique binaire
- Régression Logistique multinomiale et ordinale
- Analyse factorielle discriminante
- Discrimination sur variables qualitatives
- Analyse discriminante probabiliste Linéaire et Quadratique
- Approche non paramétrique : Méthode des noyaux, Méthode des k plus proches voisins
Traitement des données manquantes
Bibliographie
| Titre | Auteur(s) |
|---|---|
| Analyse des données ( Hermes,2003) | G.GOVAERT |
| Analyse discriminante (Dunod,2001) | M.BARDOS |
| Statistique explicative appliquée (Technip, 2003) | J.P.NAKACHE, J.CONFAIS |
| Probabilités, analyse des données, statistique 3ème édition (Technip,2010) | G.SAPORTA |
| Data mining et statistique décisionnelle, 3ème édition (Technip, 2010) | S.TUFFERY |
| The Elements of Statistical Learning (Springer 2009). Téléchargeable ici : http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/download.html | T.HASTIE, J.FRIEDMAN, F.TIBSHIRANI |
| Multivariate Analysis, Academic Press, 1979 | K.V. Mardia, J.T. Kent and J.M. Bibby |
| An Introduction to Statistical Learning with application in R, 2ème édition (Springer, 2021)) | G. James, D. Witten, T. Hastie and R. Tibshirani |
| An Introduction to Statistical Learning with application in Python (Springer ,2023) | G. James, D. Witten, T. Hastie, R. Tibshirani and J.Taylor |
Modalités d'évaluation
- Projet(s)
Le travail consistera à rédiger un rapport qui sera présenté et discuté lors d’une soutenance orale. L'étudiant pourra choisir entre deux types de projets : une étude de cas ou une synthèse d’articles.