Fondements théoriques de l’informatique

Réf. : USSI5J

Sessions de formation

(Fuseau horaire : Europe/Paris)

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Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Etre admis.e à la préparation à l'agrégation d'Informatique.

Objectifs

Préparer les agrégatifs à passer dans les conditions les plus favorables les épreuves écrites et orales du concours de l'agrégation d'informatique.

Contenu

Logique : syntaxe des formules logiques, sémantique de vérité du calcul propositionnel, déduction naturelle (règles d’inférence, notions d’arbres et de preuves).

Calculabilité, complexité :

  • Modèle de calcul. Machines de Turing : définition, principales variantes (ruban biinfini vs infini, machine à plusieurs rubans). La machine de Turing est le modèle de calcul retenu pour l’étude des notions qui suivent.

  • Calculabilité : universalité, décidabilité, indécidabilité. Problème de l’arrêt.

  • Complexité : complexité en temps et en espace, classe P. Acceptation par certificat, classe NP. Réduction polynomiale. NP-complétude. Théorème de Cook.

Modalités d'évaluation

  • Contrôle continu
  • Examen final