Outils mathématiques pour Informatique
Sessions de formation
(Fuseau horaire : Europe/Paris)
Centre Cnam Grand-Est - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
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Centre Cnam Occitanie (Languedoc-Roussillon) - Formation Annuel en présentiel
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Centre Cnam Bourgogne-Franche-Comté - Formation Annuel en présentiel
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Centre Cnam Grand-Est - Formation 1er Semestre hybride
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Centre Cnam Bretagne - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
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Centre Cnam Île-de-France (sans Paris) - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
L'inscription est ouverte jusqu'au 15/11/2025 00:00
Centre Cnam Nouvelle-Aquitaine - Formation 2nd Semestre à distance planifiée
La période de cours est planifiée du 24/02/2025 au 14/06/2025
L'inscription est ouverte jusqu'au 31/12/2024 12:02
Centre Cnam Île-de-France (sans Paris) - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
L'inscription est ouverte jusqu'au 14/03/2025 00:00
Centre Cnam Auvergne-Rhone-Alpes - Formation Annuel en présentiel
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Centre Cnam Paris - Formation 1er Semestre en présentiel
La période de cours est planifiée du 16/09/2024 au 18/01/2025
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Centre Cnam Île-de-France (sans Paris) - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
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Centre Cnam Paris - Formation 2nd Semestre ouverte et à distance
La période de cours est planifiée du 03/02/2025 au 07/06/2025
L'inscription est ouverte jusqu'au 14/03/2025 17:00
Centre Cnam Pays-de-la-Loire - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
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Centre Cnam Grand-Est - Formation 1er Semestre en présentiel
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Centre Cnam Grand-Est - Formation 1er Semestre ouverte et à distance
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Centre Cnam Occitanie (Midi-Pyrénées) - Formation 1er Semestre en présentiel
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Centre Cnam Liban - Formation 1er Semestre en présentiel
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Présentation
Public, conditions d'accès et prérequis
Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques
Objectifs
Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.
Contenu
- Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
- Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
- Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA.
- Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
- Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l’aide d’un logiciel.
- Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri.
- Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d’attente simples.
Bibliographie
| Titre | Auteur(s) |
|---|---|
| Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition). | R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik |
| Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université | Michel Marchand |
| Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill | S. Lipschutz |
| Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod | Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi |
| Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005 | A. Arnold, I. Guessarian |
| Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001. | P. Wolper |
| Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004. | D. Harel (with Y. Feldman) |
| Éléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016. | M. Jaume. |
Modalités d'évaluation
- Examen final