Optimisation Combinatoire Avancée
2 crédits Safia KEDAD SIDHOUM EPN05 - Informatique Unité spécifique de type cours
Publié Du 01-09-2024 au 31-08-9999
Notions de base en programmation linéaire et en graphes
Former les étudiants aux notions et outils fondamentaux de l'optimisation combinatoire théorique. Leur donner en particulier les connaissances élémentaires sur les fonctions sous-modulaires, qui jouent un rôle central en économie et en machine learning. Présenter quelques-uns des grands défis actuels de l'optimisation combinatoire (questions ouvertes, conjectures).
Capacité à mettre en place des algorithmes avancés d'optimisation combinatoire
Capacité à identifier des structures exploitables dans des problèmes combinatoires
Compréhension de certains enjeux de l'optimisation combinatoire actuelle et de ses applications en économie et au machine learning.
L'unité US336B apparaît dans 1 cursus.
Matroïdes et fonctions sous-modulaires : définitions, premières propriétés, exemples
Optimiser avec les matroïdes : algorithme glouton
Minimiser une fonction sous-modulaire (algorithme de Schrijver)
Sous-modularité, convexité, concavité (extension de Lovász, difficulté de la maximisation)
Intersection de matroïdes (théorème d'Edmonds), polymatroïdes